Document (#25315)
- Author
- Dath, D.
- Title
- Verbeugung des Unendlichen vor dem Endlichen : Auch brillanten Köpfen liegt etwas an Orden und Ehrenzeichen? Die Fields-Medaille ist die begehrteste Auszeichnung für Mathematiker, doch ihre Geschichte verlief alles andere als platonisch
- Source
- Frankfurter Allgemeine Zeitung. Nr.52 vom 2.3.2002, S.50
- Year
- 2002
- Content
- "Der Mythos von Ikaros ist ein mathematischer - der Vater des Mannes mit den wächsernen Flügeln war nicht nur ein Artifex, sondern auch Zunftgenosse von Archimedes, Pythagoras und Euklid. Auf den Künstler angewandt, drückt der Mythos eigentlich kein zwingendes Bild eines überprüfbaren Sachverhalts, sondern nur die gerade von ehrgeizigen Artisten selbst am eifrigsten propagierte Wunschvorstellung aus, Kunst käme einer ewigen Sonne - lies: Wahrheit - manchmal so gefährlich nahe, wie wir das mit den besten Gründen von den exakten Wissenschaften annehmen. Das Absolute bedroht den Verstand und die Sinne ganz allgemein am unheimlichsten immer da, wo Menschen sich vergeblich danach strecken. So auch beim absoluten Wissen über die Natur und die Gesetze, die in ihr gelten. Aufgrund der Erfolge, die diese Sichtweise seit spätestens Galilei und Newton garantiert, haben wir gelernt, jenes Wissen als ein mathematisches aufzufassen. Wenn Menschen, von denen wir meinen, sie seien derartigen Absoluta nahe gekommen, unerwartet zugrunde gehen, wird das All einen Augenblick lang wieder der entsetzliche, prinzipiell unerkennbare Ort, vor dem sich die Vorfahren gefürchtet haben: Ikaros fällt. Ein Filmstar, ein Designer, eine Musikerin oder ein Maler, die unverschuldet, jung, durch Krankheit, Mord oder Unfall sterben, versöhnen mit der Unbedingtheit ihres Schicksals doch durch den Gedanken, daß das, was sie geleistet haben und noch hätten leisten können, von den zeitlichen Grenzen ihres Lebens eingefaßt und damit überzeitlich geborgen bleibt. Wer ihre Rollen weiterspielen wollte, würde bald nicht mehr ihre, sondern andere spielen müssen: epigonale. In der Mathematik aber, in der es nach David Hilberts berühmtem Wort "kein Ignorabimus" gibt, weil alles, was der eine "nicht herausfindet, irgendwann ein anderer entdecken muß, sind vor dem absolut Erkennbaren alle potentiell Erkennenden ersetz- und austauschbar. Das bedeutet: Wenn ein guter Mathematiker stirbt, bevor er das Versprechen seines Talents hat einlösen können, ist das eigentlich gleichgültig. Gerade deshalb hat die Vorstellung, daß Mathematiker ihresgleichen auszeichnen, damit die Namen derer nicht vergessen werden, die etwas fanden, das auch andere hätten finden können, etwas ebenso Tröstliches wie Paradoxes. Der schon 1924 erstmals vorgeschlagene, seit 1950 alle vier Jahre verliehene Fields-Preis -und die mit ihm verbundene Fields-Medaille ehren Mathematiker auf just solche Weise für ihre Leistungen. Andere Mathematiker befinden "darüber, wer die Ehrung erhaltensoll, und niemand sieht sowohl das Tröstliche wie das Unzulängliche der Sache deutlicher als die Mathematiker selbst, darunter sogar jene, die den Preis erhalten haben. Die Frage, ob es einen mathematischen Fortschritt gebe, ist ebenso leicht zu bejahen, wie es schwierig ist, dessen genaue Verlaufsform nachzuzeichnen. Von einem der beiden Fields-Preisträger des Jahres 1966, dem Briten Michael Francis Atiyah, stammt ein Ende der sechziger Jahre veröffentlichter Vorschlag zur Güte, der einer rein internalistischen und progressistischen Mathematikgeschichtsschreibung den Vorzug vor jedem bloßen Verzeichnis äußerer Erfolge beliebiger Individuen beim sukzessiven Lösen von Rätseln geben möchte: "Die Entwicklung der Mathematik kann am besten als eine natürliche Reaktion auf die wachsende Schwierigkeit und Komplexität der Probleme verstanden werden, mit denen sie sich befassen muß. Soweit diese Probleme, direkt oder indirekt, ihren Ursprung in den Naturwissenschaften oder anderen Wissenschaften haben, spiegelt diese Komplexität an sich schon die zunehmende Kompliziertheit und Differenziertheit der modernen Wissenschaften wider."
In dieser Sichtweise sind intellektuelle Schlüsselerlebnisse großer Mathematikerbiographien weniger Bewegungsstadien eines Schwungrads als ablesbare Pegelstände auf Meßinstrumenten; es ist, wie Atiyah schreibt, der "Druck der Ereignisse" im Wissenschaftssystem in toto, der den Fortschritt erzwingt. So listet denn auch Michael Monastyrsky, dessen "Geschmack und Übersicht" in diesen Dingen vom Physiker, Autor populärwissenschaftlicher Bücher und Kenner der Materie Freeman Dyson besonders hervorgehoben werden, in seinem kleinen Buch "Die moderne Mathematik im Lichte der Fields-Medaille" von 1998 nicht einfach positivistisch Namen und Leistungen der Preisträger auf, sondern ordnet den in der Medaillengeschichte aufgehobenen Fortschritt nach Feldern - Topologie, Zahlentheorie, Algebra und so weiter -, obwohl es "Kategorien" etwa im Sinne des Disziplinensystems beim Nobelpreis für die FieldsMedaille nicht gibt. Jenseits der so entworfenen Karte der mathematischen Welt mit mal produktiven, mal unproduktiven Standorten erinnert Monastyrsky in seiner Monographie aber auch an den geographischen und historischen Zufall, der hier wie überall sonst in der Wissenschaftsgeschichte mehr Macht ausübt als selbst das erlesenste Preiskomitee. - Die Objektivität hörte an der russischen Grenze auf - "Wenn die sowjetischen Mathematiker nicht zwangsweise vom Rest der mathematischen Welt isoliert .worden wären, hätte er den Preis gewiß erhalten", schreibt der Fields-Chronist über Lew Genrichowitsch Schnirelman, einen 1905 geborenen russischen Mathematiker, der sich aus bis heute ungeklärten Gründen 1938 das Leben nahm, nachdem er zusammen mit L. A. Ljusternik ein schwieriges Problem aus der Geometrie gelöst, einen neuen Begriff ins Fachgebiet der Topologie eingebracht und auch als Zahlentheoretiker Bedeutendes geleistet hatte. Die nüchterne Feststellung, daß dieser Mann die Medaille nicht bekommen hat, die doch nach objektiven Kriterien für ebenso objektive Errungenschaften verliehen werden soll, die er ja vorzuweisen hatte, ist ebenso lakonisch wie bewegend, das in ihr hörbare Echo der IkarosGeschichte leise, aber durchdringend. Ein anderer Fall eines potentiellen Preisträgers, der die Medaille nie bekam, ist zur Zeit im Kino zu besichtigen: John Forbes Nash Jr., dem man, wie es in der deutschen Synchronfassung des Films "A Beautiful Mind" unter Tilgung des Preiseigennamens heißt, "den Mathematikerpreis" vorenthalten hat. Schöner kann man nicht behaupten, daß es im Grunde nur diesen einen geben könne. Nash wäre sehr gern Preisträger gewesen - er hat nicht nur, wie "A Beautiful Mind" zeigt, der Spieltheorie John von Neumanns und Oskar Morgensterns wichtige Gedanken hinzugefügt, sondern auch Probleme der reinen Mathematik wie die Einbettung sogenannter Riemannscher Mannigfaltigkeiten (gleichsam einer besonderen Art abstrakter Flächen) in euklidische (das heißt den Gesetzen der Schulgeometrie entsprechende sozusagen "flache") Räume untersucht, wobei ihm wichtige Funde glückten. Wie seine Biographin Sylvia Nasar, auf deren Werk das Filmdrehbuch basiert, ausführlich schildert, hat Nash persönlich einige zum Teil tragikomische Anstrengungen unternommen, um sich die "Auszeichnung aller Auszeichnungen" (Nasar) für das Jahr 1958 zu sichern. Er ging leer aus; bei der nächsten Gelegenheit, 1962, war es, um die Kränkung vollkommen zu machen, sogar ein persönlicher Bekannter und Kollege am selben Arbeitsplatz, der die Medaille an Nashs Stelle erhielt: der Princetoner Mathematiker John Milnor, mit dem Nash eine etwas instabile Freundschaft verband. Anders als Nash hatte Milnor nicht lange nach preiswürdigen Problemen suchen müssen; sein Beweis, daß eine siebendimensionale Sphäre verschiedene Differentialstrukturen haben kann, beeindruckte nicht nur das Fields-Komitee, sondern war auch der Keim eines neuen eigenständigen Feldes, der sogenannten Differentialtopologie.
Vier Jahre später war einer der beiden Preisträger erneut ein persönlicher Bekannter Nashs, der Logiker Paul Cohen, der unter anderem das ursprünglich von dem Mengentheoretiker Georg Cantor stammende "erste Hilbertsche Problem" betreffend die Mächtigkeit des nicht abzählbaren Kontinuums gelöst hatte. John Nash war zu dieser Zeit längst kein Kandidat mehr. Er hatte die Welt der Wissenschaft verlassen und sich in den Katakomben eines bizarren und tragischen Beziehungswahns verlaufen. Die lehrreiche Gegenüberstellung des mathematischen Fortschritts, den nicht nur Michael Monastyrsky als eng mit der Abfolge der Fields-Preisträger verbunden betrachtet, und Schicksalen wie denen Schnirehnans und Nashs, die gleichsam am Wegrand liegenblieben, hat sich inzwischen über die Fachwelt hinaus als passende Allegorie der Kluft zwischen Vernunft und Geschichte in den exakten Wissenschaften erwiesen. Der in der Literatur zum Thema immer wieder bemühte Vergleich mit dem Nobelpreis blamiert sich schon an den Gestalten der beiden jeweiligen Stifter: Der Kanadier John Charles Fields (1863 bis 1932) war kein fortschrittsbeseelter Industrieller wie Alfred Nobel, sondern ein Mann vom Fach, dessen wissenschaftliches Hauptinteresse algebraischen Funktionen galt; ein Fellow sowohl der kanadischen wie der Londoner Royal Society, der weit in der Welt herumkam und mit den Größen der Epoche vom Gruppentheoretiker Georg Frobenius bis zum Physiker Max Planck persönlich bekannt war. Der Brief, in dem er, schon an seinem Lebensende angelangt, noch einmal die Idee des Preises entwirft, nachdem er mit entsprechenden Vorstößen bei facheigenen Gremien mehrfach gescheitert war, ist unzweideutig formuliert: "Es wird vorgeschlagen, zwei Goldmedaillen zu vergeben, die bei allen folgenden internationalen mathematischen Kongressen für herausragende mathematische Leistungen verliehen werden sollen. Aufgrund der Vielzahl der Zweige mathematischer Forschung und im Hinblick auf die Tatsache, daß der Zeitraum -zwischen solchen Kongressen vier Jahre beträgt, empfiehlt es sich, mindestens zwei solcher Medaillen zu vergeben. Der Preis sollte der ganzen Welt offenstehen und von einem internationalen Komitee vergeben werden." Auf dem Kongreß des Jahres 1924 in Toronto, hatte Fields erstmals versucht, die mathematischen Gesellschaften, die dort zusammengekommen waren, für seinen Einfall zu gewinnen. Man erzielte keine Einigung, und auch vier Jahre später waren die Spuren gegenseitiger nationaler Vorbehalte im Gefolge der Katastrophe des Ersten Weltkriegs noch nicht hinreichend verblaßt. 1932, ein Jahr bevor ein neues, noch viel verheerenderes nationales Übel die Welt auf sich aufmerksam zu machen begann, starb Fields. Einen Monat später beschloß der Zürcher Kongreß die Verleihung der ersten beiden Medaillen und des damit seither verknüpften Geldpreises - zur Zeit beträgt er 15 000 kanadische Dollar - auf dem nachfolgenden Osloer Kongreß des Jahres 1936. Die Medaillen wurden von Fields' kanadischem Landsmann Tate MacKenzie entworfen, ihre Frontseite bildet den griechischen Mathematiker Archimedes ab, auf den Rand ist der Name des Preisträgers geprägt, die Rückseite trägt die lateinische Inschrift "Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere". Die ersten beiden Preise gingen wie beschlossen 1936 in Oslo an den Amerikaner Jesse Douglas (1897 bis 1965) für die Lösung des sogenannten Plateauschen Problems im Bereich minimaler Oberflächen - benannt nach einem Physiker des neunzehnten Jahrhunderts, der bei Seifenfilmexperimenten darauf gestoßen war - und an Lars Ahlfors (19,07 bis 1996) aus Helsinki für seine Arbeiten über Riemannsche Flächen. Die nächste Fields-Preisverleihung ließ weltkriegsbedingt bis ins Jahr 1950 auf sich warten. Gewisse äußere Kontinuitäten, Grenzbedingungen sozusagen, manche zwingend, andere kurios und eigener wissenschaftshistorischer Untersuchungen wert, waren mit jener ersten Vergabe etabliert worden: Kein Preisträger seitdem war je älter als vierzig Jahre, alle haben entweder wichtige offene Fragen beantwortet, - Footnote
- neue Theorien entwickelt oder beides, weibliche Preisträger gab es bislang keine, und manche Nationen waren, wie Monastyrskys Verweis auf die Geschichte Schnirelmans belegen mag, aus Gründen, für die Mathematiker nichts konnten, zeitweise unterrepräsentiert. Die geschilderten (wissenschafts)historischen Wechselfälle und Begleitumstände der Fields-Geschichte lassen sich in der Formel zusammenfassen, daß wohl niemand je den Preis erhalten hat, ohne ihn verdient zu haben, es aber umgekehrt doch auch Menschen gab und gibt, die ihn verdient gehabt hätten, ihn aber nicht erhielten. Obwohl die Kriterien der Preisvergabe eine dem jeweiligen historischen Stand des Faches angemessene Berücksichtigung aller denkbaren Unterdisziplinen garantieren, ist die Fields-Medaille nicht die einzige Auszeichnung geblieben, die einem Mathematiker erstrebenswert erscheinen kann. In Zukunft wird sie wohl noch weitere Konkurrenz erhalten. - In diesem Jahr steht wieder eine Medaillenvergabe an - Seit 1981 wird parallel zum Fields-Preis der nach einem finnischen Mathematiker und vormaligen Präsidenten der Internationalen Mathematikerunion benannte Rolf-Nevanlinna-Preis vergeben, der Errungenschaften im Bereich mathematischer Aspekte der Informationstheorie auszeichnen soll und beispielsweise Leuten wie dem Amerikaner Peter Shor zugute kommt, der ihn 1998 erhielt und dessen Quantencomputer-Algorithmus für die Primfaktorzerlegung unlängst von IBM-Forschern erfolgreich an einer neuen Versuchsanordnung experimentell implementiert wurde. Das laufende Jahr 2002 ist nicht nur wieder einmal ein Kongreßjahr - das Treffen wird im August in Peking stattfinden - und damit ein Fields- und Nevanlinna-Preisjahr, sondern auch das erste, in dem aus Anlaß des zweihundertsten Geburtstags des norwegischen Mathematikers Niels Henrik Abel der neue, von der norwegischen Regierung gestiftete "Abel-Preis" vergeben oder dessen Vergabe zumindest in die Wege geleitet werden soll. Selbst Menschen, die von Thesen der Sorte "Alles wissenschaftliche Treiben ist die sozial organisierte Konstruktion von Wirklichkeit" nichts halten, weil das entweder trivial wahr ist oder als steile Behauptung komplexe Sachverhalte von oben her falsch verallgemeinernd erledigt, werden doch zustimmen, wenn man in der sozialen Übereinkunft, eine Welterschließungsleistung wertschätzen zu wollen, das Wesen jeder Preisverleihung sieht. Geht man von da aus nur einen Schritt weiter und erkennt in der Gegenüberstellung einer Erkenntnisleistung und ihrer Würdigung durch den Preis die theaterhafte Nachinszenierung des Abstands zwischen der Gesamtheit des Erkennbaren und der begrenzten Spanne des Forscherlebens, wird klar, welcher Schicksalsdämon vom Preis eigentlich begrenzt und gezähmt werden soll; Es ist das schon Pythagoras tief unsympathische Apeiron, das unbestimmt Unendliche, von dem Aristoteles schrieb: "Unendlich sein ist ein Mangel und kein Ausdruck der Vollkommenheit; es ist geichbedeutend mit dem Fehlen einer Grenze..." Das Menschenleben hat, wie das des Ikaros, seine letzte Grenze im Fallen. Da ist es nur gerecht, daß dem jeweiligen Fall des einzelnen Wissenschaftlers selbst wissenschaftshistorische Grenzen gesetzt werden - nicht zuletzt durch die Bereitschaft der Kollegen, ihn vor anderen, vergleichbaren Fällen auszuzeichnen.
- Field
- Mathematik
- Object
- Fields-Medaille
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Lexikon der Mathematik (2000-2003)
0.19
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